Temos a PA finita (3 . . . 63) e queremos inserir 14 meios aritméticos. Qual deve ser o valor da razão dessa PA para conseguirmos inserir os 14 meios aritméticos solicitados?
A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
Soluções para a tarefa
Resposta:
4
Explicação passo-a-passo:
Note que teremos uma P.A. com 16 termos em que o primeiro termo é 3 e o último é 63. Assim, segue que:
a1=3
n=16
ag= 63
Para determinarmos os termos que deverão ficar entre 3 e 63 é necessário determinar a razão da P.A. Para isso, utilizaremos a fórmula do termo geral.
an= a1=(16-1) . r
ag= a1 +(16-1) . r
63= 3+15 .r
15r=63-3
15r=60
r= 60/15
r=4
Encontrado o valor da razão, fica fácil determinar os demais elementos da sequência.
a2= 3+4=7
a3= 7+4=11
a4= 11+4=15
a5= 15=4=19
a6= 19+4=23
a7= 23+4=27
a8= 27+4=31
a9= 30+4=35
a10= 34+4= 39
a11= 38+4=43
a12= 42+4=47
a13= 46+4=51
a14= 50+4=55
15= 54+4=59
a16= 58+4=63
Dessa forma, está completa a interpolação dos 7 meios aritméticos entre 3 e 63, formando a seguinte P.A:
(3,7,11,15,19,23,27,31,35,38,39,43,47,51,55,59,63)
(perguntinha da flamingo ne heheheh)
Resposta:
C 4
Explicação passo-a-passo:
an = a1 + (n – 1)r
63= 3+ (n-1)4
63=3+(4n-4)
63=-1+4n
64=4n
N=64/4
N= 16
Como informa pra inserir 14 mas já temos 2 termos(3 e 63), totaliza em 16 termos nessa PA.