Question

temos 6 homens e 6 mulheres quantas comissões de 5 pessoas podemos formar se em cada uma deve haver 3 homens e 2 mulheres

Answer 1

=> Temos 6 homens e 6 mulheres

...pretendemos formar comissões de 5 pessoas ...com a restrição de serem SEMPRE: ...3 homens + 2 mulheres

Assim estamos perante uma situação de combinatória ..e o número (N) de comissões será dado por:

N = C(6,3) . C(6,2)

...resolvendo...

N = (6!/3!(6-3)!) . (6!/2!(6-2)!)

N = (6!3!3!) . (6!/2!4!)

N = (6.5.4.3!/3!3!) . (6.5.4!/2!4!)

N = (6.5.4/3!) . (6.5/2!)

N = (6.5.4/6) . (6.5/2)

N = (5.4) . (30/2)

N = 20 . 15

N = 300 <---- número de comissões

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

para consulta

Explicação passo-a-passo:

Link do vídeo: https://youtu.be/58qFW3uiX7k

COMBINATÓRIA - Qt de comissões de HHHHMM ou HHMMMM escolhidos de 8H e 6M / RASCmat #13

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Neste vídeo é abordada a resolução de uma questão de análise combinatória relacionada

com a formação de uma comissão com 6 pessoas escolhidas de um grupo de 8 homens e 6 mulheres,  

comissões essas que devem ter 4 homens e 2 mulheres OU 2 homens e 4 mulheres.

É efetuada resolução por 2 métodos diferentes:

► recorrendo ao Princípio Fundamental da Contagem (PFC)

► com base nas Combinações (ordem desprezável)