Question

Temos 5 urnas , cada uma com seis bolas. Duas dessas urnas (tipo A) têm 3 bolas brancas, duas outras (tipo B) têm 2 bolas brancas e a última (tipo C) tem 1 bola branca. Escolhemos uma urna ao acaso e dela retiramos uma bola. Qual a probabilidade de a urna escolhida ser do tipo C, sabendo-se que a bola sorteada é branca?

Answer 1

C: urna tipo C

b: bola branca

P(C/b)=P(C∩b)/P(b) =?

P(b)=2*P(A∩b) +2*P(B∩b) +P(C∩b)

P(b)=2 * P(A)*P(b|A) + 2 * P(B)*P(b|B)  +  P(C)*P(b|C)

P(b)= 2 * (1/5) * (3/6) + 2 *(1/5)*(2/6) + (1/5)* (1/6) =11/30

P(C∩b) =P(C)*P(b|C) =(1/5)* (1/6)=1/30

P(C|b) = P(C∩b)/P(b) = (1/30)/(11/30) =1/11