Question

Tem uma questao na prova que é

x²+8x-2+x²=0

Isso é uma equação do segundo grau?

Answer 1

Olá!

Questão sobre equação do 2ª grau.

Sim, é uma equação do 2ª grau.

Resolução:

x² + 8x - 2 + x² = 0

Primeiro iremos juntar os termos semelhantes.

x² + 8x - 2 + x² = 0

2x² + 8x - 2 = 0

Agora, usar utilizar a fórmula de Bhaskara.

x = - b ± √∆

————— com ∆ = b² - 4ac

2a

2x² + 8x - 2 = 0

a = 2

b = 8

c = - 2

Primeiro calculamos o ∆ ( Delta ).

∆ = b² - 4ac

∆ = 8² - 4 × 2 × ( - 2 )

∆ = 64 - 4 × 2 × ( - 2 )

∆ = 64 + 16

∆ = 80

Como o ∆ está de baixo de uma raiz quadrada ( √ ), calculamos a √80.

80 | 2

40 | 2

20 | 2

10 | 2

5 | 5

1 | = √2² × √2² × √5

2 × 2 × √5

4√5 ou 4 × √5

Como o ∆ > 0, a equação têm duas raízes reais.

- 8 ± 4√5

x = ——————

2 × 2

- 8 ± 4 √5

x = ———————

4

Agora separamos as soluções.

- 8 + 4√5

x¹ = ——————

4

- 8 - 4√5

x² = ——————

4

Portanto, as soluções da equação x² + 8x - 2 + x² = 0 são:

$x ^{1} = \frac{ - 8 + 4 \sqrt{5} }{4} \\ x ^{2} = \frac{ - 8 - 4 \sqrt{5} }{4}$

Bons estudos!