Question

tem um fictício país K, a identificação das placas dos veículos é constituída por duas das 26 letras do alfabeto e quatro algarismos de 0 a 9 sendo que duas letras deve sempre estar juntas como nos exemplos abaixo.
XY2507
2xy507
25xy07
250xy7
2507xy
a quantidade máxima de placas do país K não possuem letra repetida nem algarismo repetido é igual a:


me ajudem-me por favor!

Answer 1

Resposta: 16.380.000 placas.

Permutação

• Precisamos colocar o número de letras/algarismos em ordem, respeitando as condições da questão, e calculando o produto entre elas;

• Observe que não podemos repetir nem letra nem algarismo;

L L A A A A

_ _ _ _ _ _

Considerando 26 letras do alfabeto e 10 algarismos:

$26 \cdot 25 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$

3.276.000

Não acabou! Note que as duas letras juntas podem vir em 5 posições diferentes.

$3276000 \cdot 5$

$\boxed{\bold{16.380.000 \ placas}}$

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$\boxed{>> \ \ \ \ Att, Borges \ \ \ \ <<}$