Question

Tem-se uma amostra aleatória de 30 elementos, com média igual a 48,
retiradas de uma população normal com desvio padrão o = 10. Conside-
rando um nível de significância de 10%, teste a hipótese de que a média
populacional (u) seja igual a 46, sendo a hipótese alternativa pu> 46...por favor, preciso da resolução!​

Answer 1

Não podemos rejeitar a Hipótese Nula.

Nesse caso temos que as hipóteses são:

• Hipótese Nula: μ = 46
• Hipótese Alternativa: μ > 46

O desvio padrão (σ) é 10, com uma amostra de n = 30, temos uma média de 48 (x), logo, podemos calcular Z, como segue:

$Z = \frac{x - \mu}{\sigma/\sqrt{n}}$

Como esse é um teste unilateral direito, temos que a região crítica será dada por Z ≥ c, onde c é dado pela tabela normal.

Com a = 10%, temos que c = 1,645. Logo, a região crítica é aquela onde Z  ≥ 1,645, sendo que nesse caso, podemos rejeitar a Hipótese Nula.

Assim, temos que:

$Z = \frac{48 - 46}{10/\sqrt{30}}$ = 1,10

Logo, Z calculado não faz parte da região critica com 90% de confiança, assim, não podemos rejeitar a Hipótese Nula.

Espero ter ajudado!