Question

Tem-se um trapézio isósceles ABCD de bases AB=35 cm e CD= 83 cm. Sabendo qu seu lado é de 40 cm, calcule a altura desse trapézio.

Answer 1

Considere a imagem abaixo.

Traçando os segmentos AE e BF obtemos dois triângulos retângulos e um retângulo.

Perceba que AB = EF = 35 cm e DE = CF = x.

Como CD = 83 cm, então podemos afirmar que:

x + x + 35 = 83

2x + 35 = 83

2x = 48

x = 24 cm.

Assim, aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo ΔBCF:

40² = BF² + 24²

1600 = BF² + 576

BF² = 1600 - 576

BF² = 1024

BF = √1024

BF = 32 → esse segmento representa a altura do trapézio.

Portanto, podemos concluir que: a altura do trapézio é igual a 32 cm.