Question

Tem-se um recipiente cilíndrico, de raio 9 cm, com água. Se mergulharmos inteiramente 3 bolinhas esférica nesse recipiente, o nível da água subirá cerca de 2 cm. O raio da bolinha vale, aproximadamente:

Answer 1

Como o nível da água subiu 2cm, significa que o volume das três esferas juntas é igual ao volume de um cilindro de base igual à do cilindro mencionado no enunciado porém com altura igual a 2cm. Dessa forma, temos:

$3 \times \frac{4}{3} \times \pi {r}^{3} = \pi \times {9}^{2} \times 2 \\ 4\pi {r}^{3} = 162\pi \\ {r}^{3 = \frac{162\pi}{4\pi} } = \frac{81}{2} \\ r = \frac{3 \sqrt[3]{3} }{ \sqrt[3]{2} } = \frac{3 \sqrt[3]{12} }{2}cm$