Question

tem se um recipiente cilindrico de raio 3 cm com agua se mergulharmos inteiramente uma bolinha esferica nesse recipiente o nivel da agua sobe cerca de 1,2 cm sabese entao que o raio da bolinha vale aproximadamente

Answer 1

V=ab*h
V=3²π*h
V=9πh

V2=volume depois de mergulhar a bola.

V2=3²π*h+1,2
V2=9π(h+1,2)
V2=9πh+10,8π
V2-V= volume da bolinha
9πh+10,8π-9πh= volume bolinha
10,8π=volume bolinha
10,8π=4*πr³/3
32,4π=4πr³
r³=32,4π/4π
r³=8,1
r=2,01 cm aproximadamente.

Answer 2

O raio da bolinha vale aproximadamente 2 cm.

Vamos considerar que a água contida no cilindro está a uma altura h.

Como volume do cilindro é igual ao produto da área da base pela altura, então o volume de água é igual a:

V' = π.3².h

V' = 9πh.

Ao mergulhar a esfera, a altura da água ficará h + 1,2. Então, o novo volume será:

V'' = π.3².(h + 1,2)

V'' = 9π(h + 1,2)

V'' = 9πh + 10,8π.

Perceba que o volume da esfera é igual ao volume final de água menos o volume inicial de água.

Assim,

Ve = 9πh + 10,8π - 9πh

Ve = 10,8π cm³.

O volume de uma esfera é igual a $V=\frac{4}{3}\pi r^3$. Então:

10,8π = 4πr³/3

10,8 = 4r³/3

4r³ = 32,4

r³ = 8,1

r = ∛8,1

r ≈ 2 cm.

Para mais informações sobre cilindro, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/1101579