Question

Tem-se três esferas condutoras, A, B e C. A esfera A (positiva) e a esfera B (negativa) são eletrizadas com cargas de mesmo módulo, Q, e a esfera C está inicialmente neutra. São realizadas as seguintes operações:

1) toca-se C em B, com A mantida a distância, e em seguida separa-se C de B.
2) toca-se C em A, com B mantida a distância, e em seguida separa-se C de A.
3) toca-se A em B, com C mantida a distância, e em seguida separa-se A de B.

Qual a carga final da esfera A? Dê sua resposta em função de Q.​

Answer 1

Resposta: A esfera A, após todos os contatos apresenta carga igual à $-\frac{Q}{8}$

Explicação:

Inicialmente, A=+Q, B=-Q e C=0

1º contato: C com B e A distante:

$B+C=\frac{B+C}{2}\\\\\frac{-Q+0}{2} =\frac{-Q}{2} \\B=C=\frac{-Q}{2}$

2º contato: C com A e B distante:

$A+C=\frac{A+C}{2}\\\\\frac{+Q+\frac{-Q}{2} }{2} =\frac{Q}{4} \\A=C=\frac{Q}{4}$

3º contato: A com B e C distante:

$A+B=\frac{A+B}{2}\\\\\frac{\frac{Q}{4} +\frac{-Q}{2} }{2} =\frac{-Q}{8} \\A=B=-\frac{Q}{8}$

Assim, a esfera A, após todos os contatos apresenta carga igual à $-\frac{Q}{8}$