Question

Tem-se que,para a e b reais,a+bi=(3-i)². Baseando na afirmação anterior,podemos afirmar que:
a) a=-8 e b=-6 b)a=-8 e b=6 c) a=3 e b=-1 d) a=8 e b=-6 e)a=8 e b=6​

Answer 1

A questão envolve o Conjunto dos Números Complexos. no qual o número na sua forma algébrica é dado por Z = a + bi, onde "a" é a parte Real de Z e "b" a parte imaginária de Z.

Nos Números Complexos é importante lembrar que i² = -1

Tem-se a seguinte igualdade:

a+bi=(3-i)²

Inicialmente desenvolve-se o quadrado da diferença de dois números.

a+bi=(3-i)²

a+bi = 3² - 2.3.i + i²

a+bi = 9 -6i + (-1)

a+bi = 9 - 6i - 1

a + bi =´8 - 6i

Igualando as partes reais e imaginárias temos que:

a = 8 e b = -6

Alternativa D

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