Tem-se que o número a6a5a4a3a2a1 é divisível
por 11, se o valor da expressão (a1 – a2 + a3 –
a4 + a5 – a6) também é divisível por 11
Considere a senha de seis dígitos 3894xy,
sendo x e y pertencentes ao conjunto
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }.
Se essa senha forma um número divisível por
99, o algarismo y é igual a:
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra "d"
Explicação passo-a-passo:
99 é divisível por 11
então você pode seguir a regra do 11:
se você perceber, 8-3 e 9-4 vai dar 5, logo a diferença de x e y tem q dar 5 também, e como o nove já esta na sequencia, então o único numero das alternativas q pode esta no lugar do "y" é o 6.
Se essa senha forma um número divisível por 99, o algarismo y é igual a: 6 - letra d).
Vamos aos dados/resoluções:
Na teoria dos números existe um conceito chamado Divisibilidade, que define que um inteiro sendo a, por exemplo, só será divisível pelo inteiro b quando de fato existir um inteiro c que possa fazer:
a = bc.
Então se o número terá que ser divisível por 99, ele precisa ser divisível por 9 e 11 ao mesmo tempo. Então as possibilidades dele ser dividido por 11 será:
Y - x + (4 - 9) + (8-3)
y - x + 0
y - x acabam sendo números iguais.
Conferindo se ele é divisível por 9, iremos somar 3 + 8 + 9 + 4 + x + y, o resultado então é:
24 + x + y.
Então quanto vamos testando, veremos que 6 é a correta porque dará 12 (6 + 6 = 12 e 6 - 6 = 0).
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/21954851
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
