Tem-se o polinômio p(x)= x³-8x²-4x+32. Se -a, a e b são as raízes de p(x), então a diferença entre a maior raiz e a menor raiz de p(x) é igual a:
a) 2
b) 5
c) 8
d) 10
e) 12
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
P(-a) = -a³ - 8(-a)² - 4(-a) + 32
P(-a) = -a³ - 8a² + 4a + 32
Por tentativa
quando a = 2, temos
P(2) = -2³ - 8.2² + 4.2 + 32
P(2) = -8 - 8 . 4 + 8 + 32
P(2) = 0, logo 2 é raiz.
dividindo x³ - 8x² -4x +32 por x-2, encontramos
x² -6x - 16 = 0
Δ = 6² - 4. (-16)
Δ = 36 + 64
Δ = 100
x' = 6 + 10/2 = 8
x" = 6 - 10/2 = -2
entao a diferença entre a raiz maior e menor: 8 - (-2) = 10
P(-a) = -a³ - 8a² + 4a + 32
Por tentativa
quando a = 2, temos
P(2) = -2³ - 8.2² + 4.2 + 32
P(2) = -8 - 8 . 4 + 8 + 32
P(2) = 0, logo 2 é raiz.
dividindo x³ - 8x² -4x +32 por x-2, encontramos
x² -6x - 16 = 0
Δ = 6² - 4. (-16)
Δ = 36 + 64
Δ = 100
x' = 6 + 10/2 = 8
x" = 6 - 10/2 = -2
entao a diferença entre a raiz maior e menor: 8 - (-2) = 10
Perguntas interessantes