Tem-se duas funções do primeiro grau: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. Sabendo que a + b = 4 e a − b = 2, 2c + d = 1 e que c + d = 3, é correto afirmar que
a) g é decrescente e ƒ é crescente.
b) g é crescente e ƒ é crescente.
c) g é decrescente e ƒ é decrescente.
d) g é crescente e ƒ é decrescente.
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Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra A.
Explicação passo a passo:
Para achar a função ƒ, devem-se somar as duas equações:
a + b + a − b = 4 + 2 ⟹ 2a = 6 ⟹ a = 3
Assim, na primeira equação, tem-se: 3 + b = 4 ⟹ b = 1
Para achar a função g, deve-se subtrair a primeira pela segunda:
2c + d − c − d = 1 − 3 ⟹ c = −2
Na primeira equação, obtém-se: 2 ∙ (−2) + d = 1 ⟹ d = 5
Como ƒ apresenta coeficiente angular positivo e g apresenta coeficiente angular negativo, ƒ é crescente, e g é decrescente.
Resposta:
g é decrescente e ƒ é crescente.
Explicação passo a passo:
Para achar a função ƒ, devem-se somar as duas equações:
a + b + a − b = 4 + 2 ⟹ 2a = 6 ⟹ a = 3
Assim, na primeira equação, tem-se: 3 + b = 4 ⟹ b = 1
Para achar a função g, deve-se subtrair a primeira pela segunda:
2c + d − c − d = 1 − 3 ⟹ c = −2
Na primeira equação, obtém-se: 2 ∙ (−2) + d = 1 ⟹ d = 5
Como ƒ apresenta coeficiente angular positivo e g apresenta coeficiente angular negativo, ƒ é crescente, e g é decrescente.