Têm-se dois ângulos suplementares tal que a medida do menor deles é igual ao complemento da quarta parte do maior. A medida do menor desses ângulos é igual a:
a) 150º
b) 120º
c) 90º
d) 60º
e)30º
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
Transformando as informações em equações, e representando o menor por x e o maior por y temos:
x+y = 180
x = 90-(y/4)
substituindo a segunda na primeira
90-(y/4)+y = 180
(360/4) - (y/4) + (4y/4) = (720/4)
360-y+4y = 720
4y-y = 720-360
3y = 360
y = 360/3
y = 120
Agora basta substituirmos para descobrir o menor
x+y = 180
x+120 = 180
x = 180-120
x = 60
item D
x+y = 180
x = 90-(y/4)
substituindo a segunda na primeira
90-(y/4)+y = 180
(360/4) - (y/4) + (4y/4) = (720/4)
360-y+4y = 720
4y-y = 720-360
3y = 360
y = 360/3
y = 120
Agora basta substituirmos para descobrir o menor
x+y = 180
x+120 = 180
x = 180-120
x = 60
item D
Respondido por
10
x + y = 180º
===
x = 90 - x / 4 = 180
x + 90 - x / 4 = 180
x + 90 = 180 + x / 4
x = 180 - 90 + x / 4
x = 90 + x / 4
4.(x = 90) + x
4x = 360 + x
4x - x = 360
3x = 360
x = 360 / 3
x = 120º
===
x + y = 180
120 +y = 180
y = 180 - 120
y = 60º
Menor ângulo = 60º
Resposta letra d) 60º
===
x = 90 - x / 4 = 180
x + 90 - x / 4 = 180
x + 90 = 180 + x / 4
x = 180 - 90 + x / 4
x = 90 + x / 4
4.(x = 90) + x
4x = 360 + x
4x - x = 360
3x = 360
x = 360 / 3
x = 120º
===
x + y = 180
120 +y = 180
y = 180 - 120
y = 60º
Menor ângulo = 60º
Resposta letra d) 60º
Perguntas interessantes