Question

Tem-se a massa de 100 gramas de gelo inicialmente a -20 °C. Calcule a quantidade total de calor que se deve fornecer ao gelo para transformá-lo em 100 gramas de vapor de água a 120 °C. Esboce a curva de aquecimento do prcesso.
Considere: - calor específico do gelo 0,5 cal/gºC; - calor especifico da água 1cal/ºC - calor específico do vapor da água 0,48 cal/gºC;- calor latente de fus
ão do gelo 80 cal/gºC; - calor latente de vaporização da água 540 cal/ºC

Answer 1

Oi Thiago, tudo bem?

Nesse exercício de calorimetria nós vamos ter que pensar em duas etapas:
I) Transformar esse gelo em água líquida, ou seja, alcançar o ponto de fusão (0ºC);
II) Transformar a água líquida em vapor d'água, ou seja, alcançar o ponto de ebulição (100ºC).

Vamos fornecer energia para que essa água no estado sólido atinja o ponto de fusão, no qual ainda teremos água no estado sólido e líquido ao mesmo tempo. Quando não há mudança de estado físico, utilizamos o Q = m.c.Δθ

Vamos fazer isso para descobrir o quanto de energia é preciso para elevar a temperatura do gelo de -20ºC para 0º.
$Q_{1}$ = 100.0,5.[0 - (-20)]
$Q_{1}$ = 50.20 = 1000 cal

Ao alcançar o ponto de fusão, utilizamos a fórmula de calor latente (Q = m.L) para determinar a quantidade de energia necessária para que todo o gelo seja transformado em água líquida (não há variação de temperatura nesse momento). Nesse caso, utilizamos o calor latente de fusão.
$Q_{2}$ = 100.80 = 8000 cal

A partir de então, elevamos a temperatura da água líquida até os 100ºC. Não há mudança de estado nesse período, portanto
$Q_{3}$ = 100.1.(100 - 0)
$Q_{3}$ = 100.100 = 10000 cal

Alcançado o ponto de ebulição da água, iremos agora calcular a energia necessária para que todo o líquido seja transformado em vapor, utilizando o calor latente de vaporização.
$Q_{4}$ = 100.540 = 54000 cal

Para atingir os 120ºC, ou seja, considerando a variação da temperatura do vapor d'água e o calor específico do vapor, temos:
$Q_{5}$ = 100.0,48.(120 - 100)
$Q_{5}$ = 48.20 = 960 cal

Para encontrar a quantidadea total de calor que deve ser fornecida para elevar sua temperatura de -20ºC a 120ºC, basta somar tudo que encontramos até agora.

$Q_{T} = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} + Q_{4} + Q_{5} \\ Q_{T} = 1000 + 8000 + 10000 + 54000 + 960 \\ Q_{T} = 73960 cal$

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida é só falar.