tem-se 9 vasilhas cilíndricas de mesma altura e raio interno da base medindo 4cm. deseja-se substituir essas vasilhas por outra vasilha cilíndrica de mesma altura, de modo que caiba nela a mesma quantidade de liquido de todas juntas. qual deve ser a medida do raio interno dessa nova vasilha?
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ele quer substituir 9 vasilhas por uma unica, chamaremos as vasilhas pequenas v e a vasilha grande de z)
ele diz q o volume de v é igual ao volume de z
sabendo q o volume do cilindro é area da base x altura ( πr²×h) e chamando de R o raio da vasilha grande podemos chegar nessa semelhança:
9 × πr² ×h = πR²×h
isola o R>>> R²= (9πr²h) ÷ (πh)
como ele diz q a altura permanecerá a mesma, voce poderá cortar as aulturas e tambem o pi, assim ficará:
R²=9r² > R=√9r² > R=3r
ele diz q o volume de v é igual ao volume de z
sabendo q o volume do cilindro é area da base x altura ( πr²×h) e chamando de R o raio da vasilha grande podemos chegar nessa semelhança:
9 × πr² ×h = πR²×h
isola o R>>> R²= (9πr²h) ÷ (πh)
como ele diz q a altura permanecerá a mesma, voce poderá cortar as aulturas e tambem o pi, assim ficará:
R²=9r² > R=√9r² > R=3r
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