Question

Tem-se 3 lentes de vidro (n=1,8): biconvexa, convexo-côncava e bicôncava. Indique o comportamento óptico de cada lente nos meios:
A) no ar
B) liquido desconhecido (n=1,9)

Answer 1

Primeiro passo: Identificar o tipo de lente (Convergente / divergente).

Biconvexa -> convergente

convexo-côncava -> divergente

bicôncava -> divergente

MACETE: Tudo que termina em convexo é convergente, e tudo que termina em côncavo é divergente.

a) No ar todas as lentes mantém seu comportamento óptico.

Biconvexa -> convergente

convexo-côncava -> divergente

bicôncava -> divergente

b) Líquido desconhecido (n=1,9)

O índice de refração do líquido é maior que o do vidro (n= 1,50). Portanto, todo raio de luz que passa de um meio menos refringente para um meio mais refringente se aproxima da normal. Portanto, os comportamentos ópticos são opostos.

Biconvexa -> divergente

convexo-côncava -> convergente

bicôncava -> convergente.

Answer 2

a) No ar, as lentes biconvexa e côncavo-convexa são convergentes e a lente bicôncava é divergente.

b) No líquido desconhecido, as lentes biconvexa e côncavo-convexa são divergentes e a lente bicôncava é convergente.

A) Comportamento das lentes de diferentes tipos no ar

Segundo o criterio DIN, os sinais dos raios de curvatura das superfícies das lentes para os diferentes tipos de lentes são:

• Lente biconvexa: $R_1 > 0, R_2 < 0$;
• Lente convexo-côncava: $R_1 < R_2, R_2 > 0$;
• Lente bicôncava: $R_1 < 0, R_2 > 0$.

Podemos utilizar a equação do construtor de lentes para determinar o comportamento das lentes no ar, se a distância focal obtida for positiva, a lente será convergente, se for negativa, a lente será divergente. Os parâmetros n' e n são os índices de refração da lente e do meio respectivamente:

$\frac{n}{f}=(n'-n)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})\\\\n=1= > \frac{1}{f}=(1,8-1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})=(0,8)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$

Na lente biconvexa temos $R_1 > 0, R_2 < 0$, portanto, em $(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$ estamos subtraindo um valor negativo a um valor positivo, portanto, $(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$ será positivo, a distância focal será positiva e a lente é convergente, pois, $n'-n$ é um número positivo.

Na lente convexo-côncava, temos $R_1 < R_2$, portanto é $\frac{1}{R_1} > \frac{1}{R_2}$, e ambos valores serão positivos, portanto $(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$ será positivo, a distância focal será positiva, então esta lente será convergente.

Na lente bicôncava teremos $\frac{1}{R_1} < 0, \frac{1}{R_2} > 0$, então, temos $(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$ negativo, então, a distância focal será negativa, e a lente será divergente.

B) Comportamento das lentes no líquido desconhecido

Se agora as lentes estiverem imersas em um líquido de índice de refração 1,9, teremos o seguinte:

$\frac{n}{f}=(n'-n)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})\\\\n=1,9= > \frac{1,9}{f}=(1,8-1,9)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})=(-0,1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$

Agora, a diferença entre os índices de refração é negativa, portanto, as lentes biconvexa e côncavo-convexa terão distância focal negativa, portanto, serão divergentes. Por outro lado, a lente bicôncava será convergente.

Saiba mais sobre os tipos de lentes em https://brainly.com.br/tarefa/20836583

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