Question

Têm-se 100 g de gelo à -60ºC. Qual a quantidade de água a 40ºC que deve ser adicionada para termos somente água líquida a 0ºC?

Answer 1

Dados:

Gelo:
m = 100 g
To = -60 ºC
Tf = 0 ºC

Água líquida:
m = ?
To = 40 ºC
Tf = 0 ºC

Note que não temos o calor específico da substância, mas podemos dizer que o calor específico é igual porque é a mesma substância.

Calor específico = c

Cálculo:

$\displaystyle \mathsf{Q_1 + Q_2 = 0}\\ \displaystyle \mathsf{m_{gelo}.c.\Delta T + m_{\acute agua}.c.\Delta T = 0}\\ \displaystyle \mathsf{m_{gelo}.c.(T_f - Ti) + m_{\acute agua}.c.(T_f - T_i) = 0}\\ \displaystyle \mathsf{100.c.(-60 - 0) + m_{\acute agua}.c.(40 - 0) = 0}\\ \displaystyle \mathsf{100.c.(-60) + m_\acute agua}.c.(40) = 0}\\ \displaystyle \mathsf{-6000c + 40cm_\acute agua} = 0}$

$\displaystyle \mathsf{40cm_{\acute agua} = 6000 c}\\ \\ \displaystyle \mathsf{m_{\acute agua} = \frac{6000c}{40c}}\\ \\ \displaystyle \mathsf{m_{\acute agua} = 150 g}$

Resposta: 150 g