Question

tem que dar letra "e", mas não consigo chegar nesse resultado

Answer 1

Calculando o determinante:

$x^{2}+2m-4x-m = 0 \\\\ x^{2}-4x+m = 0$

Então esta é nossa equação. Para as raízes derem valores iguais, o delta tem que ser zero.

$x^{2}-4x+m = 0 \\\\ \Delta = b^{2}-4 \cdot a \cdot c \\\\ \Delta = (-4)^{2}-4 \cdot (1) \cdot (m) \\\\ \Delta = 16-4m \\\\ 16-4m = 0 \\\\ 4m = 16 \\\\ m = \frac{16}{4} \\\\ \boxed{\boxed{m = 4}}$

Answer 2

Olá Larissa! Vamos ao problema.
Você sabe calcular determinante? Se sim acompanhe, se não responda dizendo que não. Ok?
Vamos lá:
Se resolvermos esse determinnate teremos a seguinte resposta:
$x^{2} -4x+2m+xm=0$
Aí você colocará o m em evidência. Ficará assim:
$x^{2} -4x+m(2+x)=0$
Daqui para frente é só substituir o m pelas alternativas e ver qual que as duas raízes são as mesmas. Se tú não souber como fazer daqui para frente diga.
Espero ter ajudado...