Question

TEM IMAGEMM
Verifique qual caso justifica a semelhança entre os triângulos e determine a medida do lado AC.

Caso: AA e lado AC= 21 cm
Caso: LAL e lado AC= 21 cm
Caso: LAL e lado AC= 12 cm
Caso: LLL e lado AC= 12 cm
Caso: AA e lado AC= 12 cm

Answer 1

(y + 9)/y = 14/8

(y + 9)/y = 7/4

7y = 4(y + 9)

7y - 4y = 36

3y = 36

y = 36/3

y = 12

AC = 12 + 9

AC = 21

Resposta: Caso: AA e lado AC= 21 cm

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Os triângulos ABC e CDE são semelhantes pelo caso AA, pois possuem dois ângulos iguais

$\sf \dfrac{\overline{AC}}{\overline{AB}}=\dfrac{\overline{CD}}{\overline{DE}}$

$\sf \dfrac{y+9}{14}=\dfrac{y}{8}$

$\sf 14y=8\cdot(y+9)$

$\sf 14y=8y+72$

$\sf 14y-8y=72$

$\sf 6y=72$

$\sf y=\dfrac{72}{6}$

$\sf \red{y=12}$

Assim:

$\sf \overline{AC}=y+9$

$\sf \overline{AC}=12+9$

$\sf \red{\overline{AC}=21~cm}$

=> Caso: AA e lado AC= 21 cm