Matemática, perguntado por lucasferrnandess, 4 meses atrás

Tem como simplificar essa fração?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por marciocbe
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Resposta:

Olá bom dia!

Resolvendo primeiro o numerador:

(\frac{y+\sqrt{2} }{2} )^2 = (\frac{y}{2} + \frac{\sqrt{2} }{2}  )^2

Aplicando o produto notável (a+b)² = a² + 2ab + b² :

= \frac{y^2}{2^2} + 2*\frac{y\sqrt{2} }{4} +\frac{(\sqrt{2}) ^2}{2^2}

= \frac{y}{4} + \frac{y\sqrt{2} }{2} + \frac{2}{4}

Multiplicando todos os termos por 4:

= 4y + 2y\sqrt{2} + 2

A expressão acima é o numerador de uma fração de denominador 2. Portanto:

=\frac{4y+2y\sqrt{2} +2}{2}

=\frac{4y}{2} +\frac{2y\sqrt{2} }{2} +\frac{2}{2}

=2y+y\sqrt{2} + 1

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