Question

tem como alguém me ajudar por favor ? !​

Answer 1

Resposta:

a) L= 20 e P= 80

b) P= 72

Explicação passo-a-passo:

Área do quadrado= Área do retângulo

usando a fórmula de área de ambas as figuras geométricas, iremos montar uma igualdade que afirma a frase inicial.

Fórmula do quadrado:

L × L ou L²

Fórmula do retângulo:

C × L ou H × L

L² = C × L

x² = 16 × ( x + 5)

x² = 16x + 80

iremos agora passar pra a esquerda com o intuito de igualar a Zero.

x²= 16x + 80

x² - 16x - 80= 0

vamos agora achar os zeros da função, usando o Bhaskara.

a= 1; b= -16 e c= -80

∆= b² - 4.a.c

∆= (-16)² - 4.1.(-80)

∆= 256 + 320

∆= 576

x= -b ± √∆/2.a

x= -( -16) ± √576/2.1

x= 16 ± 24/2

x'= 16 + 24/2= 40/2= 20

x"= 16 - 24/2= -8/2= -4

solução={ -4; 20}

Para o nosso caso, iremos descatar a solução negativa ( -4), porque trata-se da medida de figuras, chegando a conclusão então que a medida do lado do Quadrado é igual a 20.

para o perímetro, teremos:

Quadrado

P= 4 × L ou L + L + L + L

P= 4 × 20. ou 20 + 20 + 20 + 20

P= 80 ou 40 + 40= 80

Retângulo

P= 2 × ( C + L)

P= 2 × ( 16 + 20)

P= 2 × 36

P= 72

Bons estudos...!!!