Question

Tem com ajudar 4x+7y=27 -3x-2y=-4 método adição por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• 4x + 7y = 27

• -3x - 2y = -4

Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda por 4:

• 12x + 21y = 81

• -12x - 8y= -16

Somando as equações:

12x - 12x + 21y - 8y = 81 - 16

13y = 65

y = 65/13

y = 5

Substituindo na primeira equação:

4x + 7y = 27

4x + 7.5 = 27

4x + 35 = 27

4x = 27 - 35

4x = -8

x = -8/4

x = -2

A solução é (-2, 5)

Answer 2

Temos a matriz: $\begin{cases}4x+7y=27 \\ -3x-2y=-4 \end{cases}$

➩ Aplicando o método da adição:

• multiplique a segunda equação por 3,5

$-3x-2y=-4~~~.(3,5)$

$\Rightarrow \red{-10,5x-7y=-14}$

• some este resultado com a primeira equação

$4x+7y-10,5x-7y=27-14$

$-6,5x=13~~~.(-1)$

$6,5x=-13$

$x=-\dfrac{13}{6,5}$

$\boxed{x=-2}$

• agora com o valor de x substitua na primeira equação

$4x+7y=27$

$4.(-2)+7y=27$

$-8+7y=27$

$7y=27+8$

$7y=35$

$y=\dfrac{35}{7}$

$\boxed{y=5}$

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• Obtemos: x = -2 e y = 5

➩ Dessa forma o conjunto solução:

$\boxed{S = \left\{(-2~~;~~5)\right\}}$

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