Question

Tem alguma propriedade que eu posso usar pra resolver isso ou eu tenho que calcular a raiz e depois somar/subtrair?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Resolva nesta ordem:     raiz

                                         multiplicação

                                         subtração

a) $\sqrt{4}-\sqrt[4]{1}$

   fatore o 4 e o 1

        4 = 2²

        1 = 1⁴  (de acordo com o índice 4 do radical)

   substitua

        $\sqrt{2^{2}}-\sqrt[4]{1^{4}}$

   simplifique o expoente 2 da potência com o índice 2 do radical e

   retire a base 2 de dentro do radical no primeiro termo e o expoente

   4 da potência com o índice 4 do radical e retire a base 1 de dentro

   do radical no segundo termo

        $\sqrt{2^{2}}-\sqrt[4]{1^{4}}=2-1=1$

   Resposta: $1$

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b) $5\sqrt[3]{8}-\frac{7}{2}\sqrt{25}$

   fatore o 8 e o 25

        8 = 2³

        25 = 5²

   substitua

        $5\sqrt[3]{2^{3}}-\frac{7}{2}\sqrt{5^{2}}$

   simplifique o expoente 3 da potência com o índice 3 do radical e

   retire a base 2 de dentro do radical no primeiro termo e o expoente

   2 da potência com o índice 2 do radical e retire a base 5 de dentro

   do radical no segundo termo

        $5\sqrt[3]{2^{3}}-\frac{7}{2}\sqrt{5^{2}}=5.2-\frac{7}{2}.5=10-\frac{35}{2}=\frac{20-35}{2}=-\frac{15}{2}$

   Resposta:  $-\frac{15}{2}$