Question

télio comprou laranjas, maçãs e uvas no mercado. O
preço por quilograma de cada fruta está na tabela abaixo.
Metade do peso total da compra era de maçãs e o peso
das uvas era o dobro do peso das laranjas. Se Télio gastou
R$ 38,00, quantos quilogramas de frutas ele comprou?]

Preços (R$) por quilograma
Maçã
3,00
Uva
4,00
Laranja
2,00

Answer 1

m=maca      u =uva     l=laranja
m . 3 +u .4 + l.2 =38
3m+4u+2l =38  ⇒u=2l entao 3m + 4(2l) +2l=38   3m + 10l =38*
peso total = a+b+c ou a - b - c =0
se  uva e dobro da laranja = u = 2l
m - 2l - l = 0
m- 3l =0*

3m + 10l = 38
m - 3l = 0   (vezes -3)

3m+10l =38
- 3m +9l = 0
19l=38
l = 2 *
se uva = 2vezes laranja
2 x 2 =  4*
se maca e 50%, entao uva e laranja = 50%
uva + laranja = 6
entao maca que tb e 50% e igual a 6
R= 6 KG DE MACA
     4 KG DE UVA
    2 KG DE LARANJA
 

Answer 2

Resposta:

GABARITO DA QUESTÃO

Alternativa C.

RESOLUÇÃO OU GABARITO COMENTADO

Primeiramente, vamos escrever expressões algébricas para cada uma das quantidades de frutas compradas e estabelecer algumas relações.

Sabemos pelo enunciado que a metade do peso das frutas era de maças. Ou seja, se p é o peso total e m é o peso das maçãs, então podemos escrever começar estilo tamanho matemático 14px m igual a p sobre 2 fim do estilo. A outra metade do peso era de uvas e laranjas. Sendo u o peso das uvas e  o peso das laranjas, podemos escrever a seguinte relação começar estilo tamanho matemático 14px u mais l igual a p sobre 2 fim do estilo.

Ainda pelo enunciado, temos que o peso das uvas era o dobro do peso das laranjas, logo, podemos escrever u = 2l.

Portanto temos 3 relações:

começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo reto I parêntese direito itálico espaço m itálico igual a p sobre itálico 2

parêntese esquerdo II parêntese direito itálico espaço u itálico mais l itálico igual a p sobre itálico 2

parêntese esquerdo III parêntese direito itálico espaço u itálico espaço itálico igual a itálico espaço itálico 2 l fim do estilo

Se u = 2l, então podemos reescrever a relação (II) da seguinte forma: 2l + l = começar estilo tamanho matemático 14px p sobre 2 fim do estilo ⇒ 3l = começar estilo tamanho matemático 14px p sobre 2 fim do estilo ⇒ l = começar estilo tamanho matemático 14px p sobre 6 fim do estilo

Da mesma forma, se u = 2l, então l = começar estilo tamanho matemático 14px u sobre 2 fim do estilo. E, portanto, podemos escrever: começar estilo tamanho matemático 14px u mais u sobre 2 igual a p sobre 2 seta dupla para a direita 3 sobre 2 u igual a p sobre 2 seta dupla para a direita u igual a p sobre 3. fim do estilo

Observe que agora conseguimos escrever o peso de cada fruta que Télio comprou, e de acordo com a tabela de preços, teremos:

3m + 4u + 2l = 38

começar estilo tamanho matemático 14px 3 vezes p sobre 2 mais 4 vezes p sobre 3 mais 2 vezes p sobre 6 igual a 38

numerador 9 p mais 8 p mais 2 p sobre denominador 6 fim da fração igual a 38 fim do estilo

19p = 228

p = 12

Portanto, Télio comprou 12 quilogramas de frutas.

DESCRITOR E DISTRATORES

Caso o aluno marque alguma alternativa incorreta, provavelmente ele interpretou de outra forma o enunciado estabelecendo outras relações para o peso de cada uma das frutas. Ou ainda, pode ter tido dificuldades em alguma das etapas de escrita das expressões algébricas ou mesmo ao definir o valor numérico a partir dos dados do enunciado.

HABILIDADES

A questão avalia a habilidade do aluno em interpretar situações e escrever expressões algébricas que as represente, bem como definir o valor numérico das expressões a partir de algum dado fornecido pelo problema. Essas habilidades se aproximam da BNCC em: (EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.