(Telecurso 2000) Uma pequena fábrica de camisetas faz, em certo dia, 60 peças. Essas camisetas devem ser embrulhadas em pacotes iguais, tendo, no mínimo, 4 camisetas e, no máximo, 30 camisetas em cada um. De quantas formas diferentes podemos fazer os embrulhos?
Soluções para a tarefa
Resposta: 8 maneiras, visto que poderemos ter pacotes iguais tendo 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 ou 30 camisetas em cada pacote de maneira a distribuir as 60 peças feitas.
Explicação passo a passo:
Analisando a questão vemos que se trata de um problema de analisar os divisores de 60, visto que a fábrica produzirá essa quantidade de peças por dia. Essas peças serão distribuidas em pacotes iguais, ou seja, tendo o mesmo número de camisetas em cada. Por isso precisamos saber os divisores de 60, estamos trabalhando com o conjunto dos números inteiros.
Primeiramente, dividimos o número por fatores primos que não deixem resto.
60║2
30║2
15║3
5║5
1
Em seguida, multiplicamos os fatores primos, começando pelo 1 (divisor de todos os números) pelos divisores ja encontrados sucessivamente:
║1
2║2
2║2,4
3║3,6,6,12
5║5,10,10,20,15,30,30,60
Excluimos os repetidos e vemos os divisores que queremos, 4 sendo mínimo e 30 o máximo.
Temos como distribuir então em pacotes de 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 ou 30 camisas, ou seja 8 maneiras diferentes de fazer essa distribuição igual
Para saber mais sobre fatoração: https://brainly.com.br/tarefa/989830