Question

Telas sensíveis ao toque são utilizadas em diversos dispositivos. Certos tipos de tela são constituídos, essencialmente, por duas camadas de material resistivo, separadas por espaçadores isolantes. Uma leve pressão com o dedo, em algum ponto da tela, coloca as placas em contato nesse ponto, alterando o circuito elétrico do dispositivo. As figuras mostram um esquema elétrico do circuito equivalente à tela e uma ilustração da mesma. Um toque na tela corresponde ao fechamento de uma das chaves Cn alterando a resistência equivalente do circuito.
A bateria fornece uma tensão V = 24V e cada resistor tem 3,0KΩ de resistência. Determine, para a situação em que apenas a chave C2 está fechada, o valor da tensão VAB entre os pontos é​

Answer 1

Resposta:

O valor da tensão VAB é de 4,8 V.

Explicação:

Se a chave C2 está fechada, o circuito equivalente fica como na figura.

Para a parte inferior do circuito, percorrida pela corrente i2, usando a Lei de Kirchhoff:

V - 5*R*i2 = 0

Portanto:

24 - 5*3*10^3*i2 = 0

i2 = 24 / 15*10^3 = 1,6 * 10 ^ -3 A, ou 1,6 mA

Para a parte superior, percorrida pela corrente i1:

2*R*i1 + 2*R*(i1+i2) = 0

2*3*10^3*i1 + 2*R*(i1+1,6*10^-3) = 0

6*10^3*i1 + 6*10^3*(i1+1,6*10^-3) = 0

6*10^3*i1 + 6*10^3*i1 + 9,6 = 0

12*10^3*i1 = -9,6

i1 = -9,6/12 * 10^-3 = -9,6/1,2 * 10^-4

i1 = -8 * 10^-4 A, ou -0,8 mA

A tensão VAB fica então:

VAB = 2*R*i1 = 2*3*10^3*(-0,8)*10^-3 = -4,8 V