Question

tel escreveu em seu caderno um numero natural e desafiou seu colega João a adivinhar o número que havia escrito. Para isso ela deu as informações sobre o número:


|. Ele tem 3 algarismos.
||.Ele é divisível por 5 e por 3, mas não é divisível por 2.
|||.Ele tem algarismos das dezenas que é o triplo do algarismo das centenas.

Com essas informações , João conseguiu descobrir qual era o número . O número descrito por Tel tem :


A) dois algarismos impares e um algarismo par.
B) todos os algarismos impares.
C) todos os algarismos pares.
D) um algarismo impar e dois algarismos pares

Answer 1

Um número "n" de 3 algarismos, divisível por 5 e por 3 e não é por 2...

Pelos critérios de divisibilidade, para o número ser divisível por 5 ele termina em 0 ou 5, mas, como ele não é divisível por 2...ele não pode terminar em 0.
Por isso,

⇒Último algarismo: 5

Ele também é divisível por 3 então a soma dos algarismos tem que ser um número divisível por 3 pelo critério de divisibilidade.

Ele também afirma que o algarismo das dezenas é o triplo do das centenas, para manter a condição de que os algarismos só podem ir até 9...o das centenas tem de ser 1 e o das dezenas 3.
Logo: 1+3+5 = 9, divisível por 3.

⇒Algarismo das Centenas: 1
⇒Algarismo das Dezenas: 3

Número: 135        Resposta : letra "b"

Answer 2

Representando o número como "XYZ"
Z=5 : pois é divisível por 5 mas não pode ser divisível por 2
Como 3X=Y e XYZ é divsível por 3, X+Y+Z é um múltiplo de 3. Apenas X=1 e Y=3 satisfaz essas condições.
Logo o número é 135.
Resposta: "B".