Question

teclado de um cofre eletrônico oferece a opção de abrir sua porta usando um padrão de toques como senha. O teclado é formado pelos algarismos 1, 2, 3 e 4. Os toques podem ser feitos livremente nas 4 teclas que representam esses algarismos, sendo que o usuário pode escolher entre 3 ou 4 toques ao todo. A expressão que representa o número total de códigos possíveis é?

* (4^3) + (4^4)
* (4^3)(4^4)
*(3^4) + (4^4)
* (3^4)(4^4)
* (3^4)(4^7)​

Answer 1

Utilizando os princípios multiplicativo e aditivo da análise combinatória, concluímos que, a quantidade total de códigos possíveis é dado pela expressão $(4^3) + (4^4)$.

Análise Combinatória

Para calcular a quantidade de códigos possíveis com 3 toques ao todo utilizamos o princípio multiplicativo da análise combinatória. Como para cada toque temos 4 possibilidades, pois os dígitos possíveis são 1, 2, 3 e 4, temos que, a quantidade de possibilidades é igual a:

$4*4*4 = 4^3$

Analogamente, a quantidade de possibilidades com 4 toques é igual a:

$4*4*4*4 = 4^4$

Para calcular a quantidade de códigos possíveis com 3 toques ou 4 toques utilizamos o princípio aditivo, de onde obtemos:

$4^3 + 4^4$

Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20622320

#SPJ1