Question

. (TÉC.JUDIC.-PIAUÍ-2002-FCC) Se a razão entre dois números é 4/5 e sua soma é igual a 27, o menor deles é (A) primo. (C) múltiplo de 7. (B) divisível por 5. (D) divisível por 6. (E) múltiplo de 9.

Answer 1

Representarei o maior número por a e o menor número por b.

Se a razão entre b e a é 4/5, significa dizer que b é proporcional a 4 e a proporcional a 5. 

Sabendo disso, construímos um sistema de equações, aplicando a divisão em partes proporcionais.

{a + b = 27
{ a       b        a + b      27
{⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻  ⇒ ⁻⁻⁻⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻⁻ = 3
{ 5       4        5 + 4       9

Então:
 a
⁻⁻⁻ = 3 ⇒ a = 5·3 ⇒ a = 15
 5
 
 b
⁻⁻⁻ = 3 ⇒ b = 4·3 ⇒ b = 12
 4

O menor número (b) é 12.
A única característica do 12 presente nas alternativas é que ele é divisível por 6.
Logo, alternativa D é a correta.

Answer 2

Resolução:

seja esses dois números x e y.
x + y = 27

$\frac{x}{y} = \frac{4}{5}$

$\frac{x+y}{y} = \frac{4+5}{5}$

$\frac{27}{y}= \frac{9}{5}$

$9y=135$

y = 15

como x + y = 27 temos que ;

x = 12

O menor deles é o 12
é divisível por 6

letra (d)

bons estudos: