Taxas relacionadas- nível um pouco mais elevado !
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90. Seja a medida de um lado da base quadrada da caixa (em centímetros)
Se a base é quadrada e o volume é então as dimensões da caixa (comprimento, largura e altura) são, respectivamente
Para construir a caixa, serão necessários
uma base quadrada, cuja área é
quatro faces laterais, e a área de cada face lateral é
Então, a função que fornece a quantidade total de material utilizado, em função do lado da base é
Encontrando a primeira derivada da função acima, temos
Como queremos minimizar a área, devemos encontrar o ponto crítico, para
A altura da caixa é
As dimensões da caixa são
91. De forma análoga à questão anterior, agora temos que maximizar o volume da caixa, para uma área de
Se as dimensões da caixa (comprimento, largura e altura) forem
respectivamente, com o material disponível teremos:
uma base quadrada cuja área é
quatro faces laterais, e a área de cada face lateral é
A expressão acima, nos fornece a altura da caixa.
O volume da caixa, em função da medida do lado da base é dado por
Encontrando a primeira derivada de em relação a
Como queremos maximizar o volume, vamos encontrar os pontos críticos de para
O volume máximo é
Se a base é quadrada e o volume é então as dimensões da caixa (comprimento, largura e altura) são, respectivamente
Para construir a caixa, serão necessários
uma base quadrada, cuja área é
quatro faces laterais, e a área de cada face lateral é
Então, a função que fornece a quantidade total de material utilizado, em função do lado da base é
Encontrando a primeira derivada da função acima, temos
Como queremos minimizar a área, devemos encontrar o ponto crítico, para
A altura da caixa é
As dimensões da caixa são
91. De forma análoga à questão anterior, agora temos que maximizar o volume da caixa, para uma área de
Se as dimensões da caixa (comprimento, largura e altura) forem
respectivamente, com o material disponível teremos:
uma base quadrada cuja área é
quatro faces laterais, e a área de cada face lateral é
A expressão acima, nos fornece a altura da caixa.
O volume da caixa, em função da medida do lado da base é dado por
Encontrando a primeira derivada de em relação a
Como queremos maximizar o volume, vamos encontrar os pontos críticos de para
O volume máximo é
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