Question

taxas relacionadas -aplicação de derivadas!!!!!!!

Answer 1

posição inicial do homem P(0;0)
anda 5 minutos para norte com V =1,2m/s   agora ele esta no ponto Q(0,360)
a partir deste momento a posição dele é dada por
$\boxed{\boxed{h(t)= 0\vec i + (360+1,2 t)\vec j }}$

posição inicial da mulher m(200,0) andando para o sul com v= 1,6 m/s
$\boxed{\boxed{m(t) = 200\vec i + (0+1,6t)\vec j}}$

a distancia entre os dois
$d(t)=\sqrt{ \left(0+200\right)^2 + \left(360+1,2t+1,6t\right)^2 }\\\\\ \boxed{\boxed{d(t)=\sqrt{4000+(360+2,8t)^2}}}$

derivando

$\frac{d(t)}{dt}= \frac{1}{2 \sqrt{4000+(360+2,8t)^2} }*[0+2*(360+2,8t)* (0+2,8)\\\\\ \boxed{\boxed{\frac{d(t)}{dt}= \frac{(360+2,8t)*2,8}{ \sqrt{4000+(360+2,8t)^2} } }}$

 quando t=15min = 900s
d(900)/dt = 2,799 m/s