Question

Taxas equivalentes são as taxas de juros fornecidas em unidades de tempo diferentes. Em algumas situações teremos que escolher uma entre duas taxas para aplicação, por exemplo uma anual e uma mensal A taxa de juros composto de 112% a.a em taxa ao trimestre é:
A)28% ao trimestre
B)37,33% ao trimestre
C)128,40% ao trimestre
D)2,84% ao trimestre
E)28,40% ao trimestre

Answer 1

Não foi encontrado uma solução exata para as respostas citadas acima, vou citar 2 exemplos que mais se aproxima da resposta:

112% a.a. = 112/100 a.a. = 1,12 a.a.
(1 + it)^4 = (1 + ia)
(1 + it)^4 = (1 + 1,12)
(1 + it)^4 = 2,12

Extraindo a raiz 4ª de ambos os lados:
(1 + it) = 1,2066
it = 1,2066 - 1
it = 0,2066

Colocando em notação percentual:
it = 0,2066  x 100
it = 20,66%

Assim a taxa equivalente é de 20,66% ou aproximadamente 20,67%.

Ou:
 
1+ia.a. = (1+it)^4
1+112% = (1+it)^4
it = 20,55% ao Trimestre.


Desta forma a resposta correta é a (E) 28,40% ao Trimestre.