Question

taxa equivalente ao mes, ao dia e ao semestre quando a taxa 36% aO ano​

Answer 1

Se 2 taxas são equivalentes,  dado um mesmo capital e mesmo período de tempo, o montante gerado pelas duas taxas deve ser igual, ou seja:

$Montante_{Taxa_1}~=~Montante_{Taxa_2}\\\\\\Capital~.~(1+Taxa_1)^{Periodo}~=~Capital~.~(1+Taxa_2)^{Periodo}\\\\\\\boxed{(1+Taxa_1)^{Periodo}~=~(1+Taxa_2)^{Periodo}}$

Temos então uma equação para achar a equivalência de taxas. Note que, nesta equação, os períodos devem ser também equivalentes (ex.: 1 ano = 12meses).

36% a.a --> Equivalente em meses

$(1+Taxa_1)^{Periodo}~=~(1+Taxa_2)^{Periodo}\\\\\\(1+Taxa_{mensal})^{12meses}~=~(1+Taxa_{anual})^{1ano}\\\\\\(1+Taxa_{mensal})^{12}~=~\left(1+\frac{36}{100}\right)^{1}\\\\\\(1+Taxa_{mensal})^{12}~=~1,36\\\\\\1+Taxa_{mensal}~=~\sqrt[12]{1,36}\\\\\\Taxa_{mensal}~=~1,0260~-~1\\\\\\\boxed{Taxa_{mensal}~=~0,0260~~ou~~2,60\%\,a.m.}$

36% a.a --> Equivalente em dias

Obs.:  Comercialmente, 1 ano possui 12 meses de 30 dias, ou seja, 360 dias.

$(1+Taxa_1)^{Periodo}~=~(1+Taxa_2)^{Periodo}\\\\\\(1+Taxa_{diaria})^{360dias}~=~(1+Taxa_{anual})^{1ano}\\\\\\(1+Taxa_{diaria})^{360}~=~\left(1+\frac{36}{100}\right)^{1}\\\\\\(1+Taxa_{diaria})^{360}~=~1,36\\\\\\1+Taxa_{diaria}~=~\sqrt[360]{1,36}\\\\\\Taxa_{diaria}~=~1,000854~-~1\\\\\\\boxed{Taxa_{diaria}~=~0,000854~~ou~~0,0854\%\,a.d.}$

36% a.a --> Equivalente em semestres

$(1+Taxa_1)^{Periodo}~=~(1+Taxa_2)^{Periodo}\\\\\\(1+Taxa_{sem})^{2sem}~=~(1+Taxa_{anual})^{1ano}\\\\\\(1+Taxa_{sem})^{2}~=~\left(1+\frac{36}{100}\right)^{1}\\\\\\(1+Taxa_{sem})^{2}~=~1,36\\\\\\1+Taxa_{sem}~=~\sqrt[2]{1,36}\\\\\\Taxa_{sem}~=~1,1662~-~1\\\\\\\boxed{Taxa_{sem}~=~0,1662~~ou~~16,62\%\,a.s.}$