Question

tava fazendo um calculo de bhaskara e travei, a expressão é a seguinte: x² + 2x + 32 logo conclui que delta é -124 como eu tiro a raiz de -124?

Answer 1

Dada a equação:

X² + 2X + 32 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 2² - 4 . 1 . 32

Δ = 4 - 128

Δ = - 124

Neste caso a equação nao possui raizes reais, ou seja, no conjunto ℝ

(até o 2º ano médio, a resposta acaba aqui)

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Ainda assim é possível resolve-la, mas precisamos de um conjunto mais poderoso: Conjunto dos Numeros Complexos (vemos isso no3º ano)

X' = (- b + √Δ)/2a

X'' = (- b - √Δ)/2a

X' = (- 2 + √-124)/2

façamos i² = -1  ⇒ i = √-1, entao -124 = 124i

X' = (- 2 + √124i)2 ⇒ X' ≈ (-2 + 11,14i)/2 ⇒ X' ≈ - 1 + 5,57i

X'' = (- 2 - √124i)2 ⇒ X' ≈ (-2 - 11,14i)/2 ⇒ X' ≈ - 1 - 5,57i