tati ajuda os pais a planejar o cardapio para o almoço da semana. Para a próxima semana, eles terão três tipos de carnes ( carne vermelha, frango e peixe) e quatro tipos de legumes ( chucu, mandioquinha, batata e berinjela. quantas combinações diferentes Taty pode fazer com um tipo de carne e um tipo de legumes?
Soluções para a tarefa
Com três opções de carnes e quatro opções de legumes, Tati pode fazer 12 combinações diferentes com um tipo de carne e um tipo de legume.
Análise combinatória
Esta é uma questão simples de análise combinatória, que pode ser resolvida através de dois métodos: combinação ou princípio fundamental da contagem. Utilizaremos aqui a fórmula da combinação, que é:
n!/p!(n-p)!, onde n representa o total de elementos e p representa o número de elementos tomados p a p.
Assim, sabemos que temos 3 opções de carnes, das quais escolheremos uma, e temos 4 opções de legumes, das quais escolheremos uma. Assim, a combinação de carnes é dada por:
C(3,1) = 3!/1!(3-1)!
C(3,1) = 3 × 2!/2!
C(3,1) = 3
Assim, há 3 combinações possíveis de carnes. Já para legumes temos que:
C(4,1) = 4!/1!(4-1)!
C(4,1) = 4 × 3!/3!
C(4,1) = 4
Assim, há 4 combinações de legumes possíveis. Agora, basta multiplicar as combinações obtidas. Logo:
C = 3 × 4
C = 12
Descobrimos assim que Tati pode combinar carnes e legumes de 12 formas diferentes.
Você pode continuar estudando análise combinatória aqui: https://brainly.com.br/tarefa/7058988
#SPJ9