TAREFA 2 Considerando o principal tema abordado na capacitação, o ensino da geometria, como segunda tarefa foi proposto um estudo a respeito dos seguintes tópicos: I) Como expressar a área de um polígono como uma função de uma variável real? Apresente um exemplo. II) Como expressar o volume de um sólido como uma função de uma variável real? Apresente um exemplo. III) Selecione uma das cônicas, que consiste em um dos conteúdos estudados em geometria analítica, e identifique sua equação reduzida. Apresente também um exemplo de aplicação. Para cada item, apresente uma síntese dos principais conceitos envolvidos (como definições e propriedades, por exemplo), respondendo à questão proposta e apresentando um exemplo relacionado a ela. Elabore um texto contendo de duas a três páginas.
Soluções para a tarefa
Bom dia!
Vamos direto para resolução, ok?
Bom dia!
1)Como expressar a área de um polígono como uma função de uma variável real?
Para relacionarmos melhor, podemos tirar como exemplo de polígono o “quadrado”. Para descobrir sua área usamos sempre a fórmula de l . l (lado x lado) que também estaria correta se representássemos por l². Se os lados do quadrado tiverem medidas maiores maior será sua área, certo? Sendo assim, quando temos um polígono podemos representar uma variável de sua área por f(x)=x². Repare que só invertemos a fórmula A= l. l por A- l² e em seguida F(x)=x².
2) Como expressar o volume de um sólido como uma função de uma variável real?
Caminhamos pela mesma lógica da primeira questão, usando como exemplo o cubo. Seu volume segue a mesma regra, se o seu lado aumenta, o volume também aumenta. Logo, temos a fórmula de volume do cubo que é v= x³. Sendo assim, trocando por função f(x)= x³
3) Para resolver a questão 3 precisaríamos saber o conteúdo estudado.