Question

Tanto no sistema de capitalização simples quanto no sistema de capitalização composta, os juros são calculados (aplicados) periodicamente. Observe a evolução financeira de uma operação de empréstimo no quadro abaixo:

n (ano) Juros (em R$) Montante (em R$)
0 60.000,00
1 12.000,00 72.000,00
2 12.000,00 84.000,00
3 12.000,00 96.000,00
4 12.000,00 108.000,00
5 12.000,00 120.000,00

Elaborado pelo professor, 2021.

Considerando as informações acima e os sistemas de capitalização simples e composta, analise as afirmativas abaixo:

I – A taxa de juros aplicada foi de 0,20 ao ano.
II – O valor inicial do empréstimo foi de R$ 60.000,00.
III – Os juros totais cobrados em 5 anos corresponderam a R$ 60.000,00.
IV - O quadro demonstra a evolução de empréstimos de sistema de capitalização composta.

É correto o que se afirma em:

Alternativa 1:
I e II, apenas.

Alternativa 2:
I e III, apenas.

Alternativa 3:
I, II e III, apenas.

Alternativa 4:
II, III e IV, apenas.

Alternativa 5:
I, II, III e IV.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 3: I, II e III, apenas.

Explicação:

Vamos por parte:

I – A taxa de juros aplicada foi de 0,20 ao ano.

VF=VP.(1+i.n)

120000=60000.(1+i.5)

i=0,20 (resposta em TAXA UNITÁRIA, como está na questão, sem multiplicar por 100 para transformar em TAXA PERCENTUAL).

II – O valor inicial do empréstimo foi de R$ 60.000,00.

Correto, pois como vimos no enunciado, o valor no momento ZERO DA OPERAÇÃO ERA DE R$60.000,00.

III – Os juros totais cobrados em 5 anos corresponderam a R$ 60.000,00.

Correto, podemos constatar isso de diversas maneiras:

M=C+J

120000=60000 + J

J= 60000

OU

Basta multiplicar o valor dos juros - 5.12000=60000

IV - O quadro demonstra a evolução de empréstimos de sistema de capitalização composta.

Errado, devido a constância no valor dos juros, demonstrando que não há juros sobre juros. O juro incide somente sobre o valor do capital inicial.