Question

Tanto no sistema de capitalização simples como na composta, os juros são calculados (aplicados) periodicamente. Observe a evolução financeira de uma operação de empréstimo no quadro abaixo: n (ano) Juros (em R$) Montante (em R$) 0 60.000,00 1 12.000,00 72.000,00 2 12.000,00 84.000,00 3 12.000,00 96.000,00 4 12.000,00 108.000,00 5 12.000,00 120.000,00 Elaborado pelo autor, 2021. Considerando as informações analise as afirmações abaixo: I. A taxa de juros aplicada foi de 20% ao ano. II. O valor total dos juros do empréstimo foi de R$ 60.000,00. III. Neste sistema de capitalização, os juros e saldos devedores são constantes. IV. O quadro demonstra a evolução de empréstimos de sistema de capitalização composta. É correto o que se afirma em:

Answer 1

Somente as afirmações I, II e III estão corretas.

Vemos que com o passar do tempo, o montante de juros obtidos é o mesmo, ou seja, o mesmo esta incidindo somente sobre o capital inicial de R$ 60.000,00 e não sobre os juros gerados. Isso caracteriza um sistema de capitalização simples.

Temos o valor em juros obtido a cada ano é de R$ 12.000,00, logo, a taxa de juros é de:

J = C . i . n

12.000 = 60.000 . i . 1

i = 0,20 = 20% ao ano

O período foi de 5 anos e logo, o valor total em juros foi de:

12.000 x 5 = R$ 60.000,00

Considerando R$ 60.000,00 como o saldo devedor inicial e R$ 12.000,00 como os juros de cada ano, podemos afirmar que ambos se mantiveram constantes.

Espero ter ajudado!