Question

Tanto a sequência 3, 6, x e 24 como 2, 3X, 7 e y formam proporções diretas.
O valor de y é
A - 82
B - 96
C - 112
D - 126

Answer 1

Resposta: Deve ser 126

Answer 2

Nessas proporções diretas, o valor de y é igual a 126. Alternativa D.

Explicação passo a passo:

O fato da sequência {3, 6, x, 24} formar uma proporção direta significa que a razão (divisão) entre um termo dessa sequência e outro termo da sequência {2, 3x, 7, y} resulta em um valor constante. Estabelecendo as razões termo a termo, temos:

$\frac{3}{2} =\frac{6}{3x} =\frac{x}{7} =\frac{24}{y}$

Pela primeira igualdade, temos:

$\frac{3}{2} =\frac{6}{3x} -->\frac{3}{2} =\frac{2}{x}-->3*x =4-->x=\frac{4}{3}$

Substituindo o valor de x na última igualdade, teremos:

$\frac{x}{7} =\frac{24}{y} -->\frac{\frac{4}{3} }{7} =\frac{24}{y} -->\frac{4}{21}=\frac{24}{y} -->4y=21*24-->y=\frac{21*24}{4}=21*6 -->y=126$

Logo, com base na proporção entre as duas sequências, temos que o valor de y é igual a 126.

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