Question

tan3 x ÷ cos2 x - tan3 x=tan5 x
(tan3 é ao cubo e é traco de fração com o cos ao quadrado!)

Answer 1

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$\sf{\dfrac{tg^3(x)}{cos^2(x)}-tg^3(x)=\dfrac{tg^3(x)-cos^2(x) \cdot tg^3(x)}{cos^2(x)}}\\\sf{\dfrac{tg^3(x)\cdot(1-cos^2(x))}{cos^2(x)}=\dfrac{tg^3(x)\cdot sen^2(x)}{cos^2(x)}}\\\tt{lembre-se~que~\dfrac{sen(x)}{cos(x)}=tg(x)}\\\sf{\dfrac{tg^3x\cdot sen^2(x)}{cos^2(x)}=tg^3(x)\cdot\dfrac{sen^2(x)}{cos^2(x)}}\\\sf{tg^3x\cdot tg^2(x)=tg^5(x)\checkmark}$