Question

Também podemos afirmar que uma função logarítmica transforma, por exemplo, sequências que estão em progressão geométrica em sequências, na mesma ordem, em progressão aritmética. Considere a função logarítmica definida por f(x) = log10 x e a progressão geométrica (200; 400; 800; 1600; ...). Aplicando a função f a essa sequência, obtemos uma progressão aritmética de razão igual a: a) 2 b) 10 c) log2 10 d) log2 100 e) log10 2

Answer 1

f(x) = Log₁₀(x)

f(200) = Log₁₀(200)

f(400) = Log₁₀(400) = Log₁₀(200 . 2) = Log₁₀(200) + Log₁₀(2)

$r = a_{n} - a_{(n -1)}$
r = a₂ - a₁
r = Log₁₀(200) + Log₁₀(2) - Log₁₀(200)
r = Log₁₀(2)

e) Log₁₀(2)