Question

Talvez existam miniburacos negros no universo, produzidos logo após o big bang. Se um desses objetos, com massa de 1 × 1011 kg (e raio de apenas 1 × 10−16 m), se aproximasse

Answer 1

A Força gravitacional na Terra é m*g

Força gravitacional causada pelo buraco negro $F=\frac{G*M*m}{d^2}$

(sendo "m" a massa da pessoa e "M" a massa do buraco negro)

Igualando $\frac{G*M*m}{d^2} = m*g$ (corta-se as massas "m")

Isolando "d" temos: $d=\sqrt{\frac{G*M}{g}}$

Answer 2

Resposta:

A distância seria igual a 0,824m

Explicação:

Também é possível realizar esse cálculo apenas pela fórmula da lei da gravitação de Newton, igualando as forças de gravitação:

$Fb = \frac{G.Mb.m}{rb^{2} } = Ft = \frac{G.Mt.m}{rt^{2} }$  

onde F é a força gravitacional, G é a constante de gravitação, Mb e Mt são as massas do buraco e da Terra, respectivamente. rb e rt são as distâncias da pessoa ao centro de massa do buraco e da terra.

Portanto, da igualdade acima têm-se:

$\frac{Mb}{rb^{2} } = \frac{Mt}{rt^{2} } \\\\ Mb = 10^{11} ;\\ Mt = 5,97*10^{24} ;\\ rt = 6,37*10^{6}$   assim se obtém apenas rb = 0,824m  devido ao raio do buraco negro ser desprezível e que é a distância entre a pessoa e o buraco negro.