Question

Tales de Mileto era uma grande filósofo e matemático da Grécia Antiga. Em uma de suas viagem ao Egito, viu uma pirâmide e ficou intrigado com a sua altura. Ao perguntar aos moradores locais precebeu que nenhum deles sabia dizer ao certo a altura da pirâmide. Pegou uma madeira com 1,5 m de altura acolocou no chão, projetando uma sobra de 1,2 m. Sabendo que a distância do centro da pirâmide até a ponta da sua sombra é de 48,8 m, qual foi a altura calculada por Tales? Abaixo temos uma figura que exemplifica a situação.

Answer 1

Utilizando semelhança de triângulos, calculamos que, a altura da pirâmide é igual a 61 metros.

Semelhança de triângulos

A sombra da madeira e a altura da madeira podem ser considerados os catetos de um triângulo retângulo. Analogamente, a sombra da pirâmide e a altura da pirâmide formam os catetos de outro triângulo retângulo.

Esses dois triângulos são semelhantes, portanto, podemos escrever a seguinte igualdade:

x/1,5 = 48,8/1,2

Onde x denota a altura da pirâmide. Resolvendo essa equação, calculamos que a altura da pirâmide mede 61 metros, de fato:

x = 48,8*1,5/1,2 = 61 metros

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