Question

Tales atirou um objeto para cima e a altura h desse objeto, em metros, é dada pela função h(t) = kt2 + 12t, em que t é medido em segundos. Se o objeto atingiu a altura máxima no instante t = 2, pode-se afirmar que o valor de k é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

h(t)=kt2+12t

a-2 b-12c-0

∆=b°2-4.a.c

∆=12°2-4.2.0

∆=144-8

∆=136

k=∆

4.a

k=136

4.2

k=136

8

k=17

acho q e assim não tenho certeza

Answer 2

Resposta:

resposta o k vale 3

Explicação passo-a-passo:

eu fiz por tentativa e erro

h(t) = kt2 + 12t

é a mesma coisa q uma função f(x)

então eu subistitui os valores

h(2)= k.2^2 + 12.2

h(2)= k.4 + 24

h(2)= 4k+24

chegando nessa função é só ir por tentativa e erro

h(2)= 4.-3 +12 = 0

h(2)= 4.-2 +12 = 4

h(2)= 4.-1 + 12 = 8

h(2)= 4.1 + 12= 16

h(2)= 4.2 + 12= 20

h(2)= 4.3 + 12= 24

mas quando vc chega aqui vc percebe que quanto maior o k mais alto objeto vai, mas isso n faz sentido, entao devemos inverter a parabula isto é o a tem que ser negativo se n ele nunca parara de subir, k é um numero fixo oq vai variar na equação é o tempo.

temos q lembrar que o objeto sobe no ponto mais alto e desce entao a parabula tem a concavidade para baixo, então a equação fica h(t) = -kt2 + 12t.

sendo o tempo minimo 0 segundos e de acordo com a fisica o mesmo tempo que o obijeto leva para subir ele leva pra descer, então o tempo maximo é 4, colocando na equação fica assim:

h(0) = 0

h(1)=  -1k + 12

h(2)= -4k+24

h(3)= -9K+ 36

h(4)= -16k+48

agora devemos lembrar q o objeto sobe e tbm desce, portanto no tempo 0 ele esta a 0 metros de altura no tempo 2s ele esta no ponto mais alto, e no tempo 4s ele esta a 0 metros

vamos começar pelo h(2)= -4k+24

h(2)= -4.3+24 ---> 24

h(2)= -4.2+24 ---> 16

aqui ja percebe-se que o 3 vai dar a maior altura, mas vamos confirmar

h(0)= 0 metros

h(1) = -1.3 +12 = 9

h(2) = 24

h(3) = -9.3 +36= 9    

h(4)= -16.3+48=0