Question

Tal que f(2)=5 f(3)=8 calcule f(27)

Answer 1

Resposta: f(27) = 80

Vejamos.. temos os dados f(2) = 5 e f(3) = 8. Supondo que f(x) = ax + b:

f(2) = a.2 + b = 5 ⇒ 2a + b = 5

f(3) = a.3 + b = 8 ⇒ 3a + b = 8

Temos duas equações nas variáveis a e b. Resolvendo pelo método da adição, troque os sinais da primeira equação e adicione à segunda equação, membro a membro:

3a + b - (2a + b) = 8 - (5)

3a + b - 2a - b = 8 - 5

a = 3

Note que substituindo o valor de a na primeira equação:

2.3 + b = 5 ⇒ 6 + b = 5 ⇒ b = - 1

Logo, a função que atende f(2) = 5 e f(3) = 8 é:

f(x) = ax + b

f(x) = 3.x + (- 1)

f(x) = 3x - 1

Portanto, a imagem de 27 é:

f(27) = 3.27 - 1

f(27) = 81 - 1

f(27) = 80