Question

Tabela verdade é um dispositivo utilizado no estudo da lógica matemática. Com o uso desta tabela é possível definir o valor lógico de uma proposição, isto é, saber quando uma sentença é verdadeira ou falsa. Em lógica, as proposições representam pensamentos completos e indicam afirmações de fatos ou ideias. Utiliza-se a tabela verdade em proposições compostas, ou seja, sentenças formadas por proposições simples, sendo que o resultado do valor lógico depende apenas do valor de cada proposição.Assim, com base nessas informações, analise o cenário hipotético a seguir: Em um circuito lógico, um programador se deparou com a seguinte expressão lógica:

(p V q) ^ (p V r)

Não satisfeito com essa expressão ele buscou uma expressão mais simples, porém que fosse equivalente chegando a seguinte expressão:

p V (q ^ r)

I) Levando em consideração as duas expressões citadas acima é possível dizer que elas são equivalentes?Demonstre seus cálculos e resultado.

II)  Além das equivalências das expressões, o programador se deparou com um circuito lógico cuja expressão era desconhecida. Qual é a expressão lógica resultante do circuito a seguir? Demonstre seus cálculos e resultado.

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Answer 1

Resposta:

Resposta:

I) Levando em consideração as duas expressões citadas acima é possível dizer que elas são equivalentes? Demonstre seus cálculos e resultado.

p q r pVq pVr pVq ∧ pVr

v v v v v v

v v f v v v

v f v v v v

v f f v v v

f v v v v v

f v f v f f

f f v f v f

f f f v v f

p q r q∧r p V (q∧r)

v v v v v

v v f f v

v f v f v

v f f f v

f v v v v

f v f f f

f f v f f

f f f f f

Como mostrado nas tabelas verdade acima, as expressões são SIM EQUIVALENTES!

II) Além das equivalências das expressões, o programador se deparou com um circuito lógico cuja expressão era desconhecida. Qual é a expressão lógica resultante do circuito a seguir?

A expressão resultante seria a união entre as seguintes expressões:

(p∧q) ∧p

((p∧q) Vq) ∧p

A expressão resultante seria então:

[(p∧q) ∧p] V [((p∧q) Vq) ∧p]