Question

tã . Sejam as matrizes A e B.

A= 1 -1 B= -1 1
2 2 0 -3

Se Aᵗ e Bᵗ são as matrizes transpostas de A e de B, respectivamente, então Aᵗ + Bᵗ é igual a: ​

Answer 1

 Para se obter a transposta de qualquer matriz devemos apenas substituir linhas por colunas. -- ( brainly.com.br/tarefa/44458266 ).

 Para somar matrizes deve-se somar o primeiro termo de matriz pelo primeiro termo da outra matriz, em seguida o segundo termo da primeira matriz pelo segundo termo da segunda matriz, e assim vai... -- ( brainly.com.br/tarefa/44184303 ).

Sua questão:

Sejam as matrizes A e B.

$\sf A=\left(\begin{array}{ccc}1&-1\\2&2\end{array}\right)$

$\sf B=\left(\begin{array}{ccc}-1&1\\0&-3\end{array}\right)$

Se Aᵗ e Bᵗ são as matrizes transpostas de A e de B, respectivamente, então Aᵗ + Bᵗ é igual a: ​

Resolução:

Iremos primeiro encontrar as matrizes transpostas de A e B respectivamente. Siga a resolução.

$\sf A=\left(\begin{array}{ccc}1&-1\\2&2\end{array}\right) = \sf A^t=\left(\begin{array}{ccc}1&2\\-1&2\end{array}\right)$

$\sf B=\left(\begin{array}{ccc}-1&1\\0&-3\end{array}\right) = \sf B^t=\left(\begin{array}{ccc}-1&0\\1&-3\end{array}\right)$

Agora que sabemos as transpostas de A e de B, basta somarmos Aᵗ com Bᵗ. Veja:

$\sf A^t=\left(\begin{array}{ccc}1&2\\-1&2\end{array}\right) + \sf B^t=\left(\begin{array}{ccc}-1&0\\1&-3\end{array}\right)$

$\sf A^t + B^t=\left(\begin{array}{ccc}1+(-1)&2+0\\-1+1&2+(-3)\end{array}\right)$

$\sf A^t + B^t=\left(\begin{array}{ccc}0&2\\0&-1\end{array}\right)$

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

• Att. FireClassis.