Question

tá na imagem..........​

Answer 1

Resposta:

A massa do carrinho será de 67g

Explicação:

Podemos resolver essa questão através de uma simples análise da quantidade de movimento.

Por se tratar de um sistema conservativo, temos que a quantidade de movimento antes e depois da colisão será a mesma. Nesse caso, temos que:

$\boxed{\boxed{\mathbf{Q_{i}=Q_{f}\rightarrow \left[\begin{array}{ccc}\mathbf{Q=m\cdot v}\end{array}\right] }}}$

Tendo em mente essa informação, primeiramente precisamos descobrir a velocidade média dos carrinhos no instante inicial e depois no instante final. Sendo assim, temos que a velocidade inicial do carrinho 1 será:

$\boxed{\boxed{\mathbf{Vm_{1}=\frac{\Delta S}{\Delta t}\rightarrow Vm_{1}=\frac{20-10}{1}\rightarrow Vm_{1}=10cm/s }}}$

Como o segundo carrinho se encontra parado, sua velocidade inicial será zero.

Note que ambos os carrinhos permanecem unidos após a colisão, o que quer dizer que ambos vão possuir a mesma velocidade no final. Dessa forma, vamos descobrir a velocidade do conjunto:

$\boxed{\boxed{\mathbf{Vm_{1,2}=\frac{\Delta S}{\Delta t}\rightarrow Vm_{1,2}=\frac{100-70}{11-7}\rightarrow Vm_{1,2}=\frac{30}{4}\rightarrow Vm_{1,2}=7,5cm/s }}}$

Tendo em mente essa informação, agora podemos trabalhar com a quantidade de movimento. Desse modo, temos que:

$\mathbf{Q_{1}+Q_{2}=Q'_{1}+Q'_{2}}\\\mathbf{m_{1}\cdot v_{1}+m_{2}\cdot v_{2}=m_{1}\cdot v'_{1}+m_{2}\cdot v'_{2}}\\\mathbf{200\cdot 10+ m_{2}\cdot 0=200\cdot 7,5 + m_{2}\cdot 7,5}\\\mathbf{2000=1500+7,5m_{2}}\\\mathbf{2000-1500=7,5m_{2}}\\\mathbf{500=7,5m_{2}}\\\mathbf{m_{2}=500\div 7,5}\\\mathbf{m_{2}=67g}$

A massa do carrinho será de 67g